Lotus S.A.公式Twitterで大好評（？）の企画、毎日算数のブログ版を今日も更新したいと思います。もしかすると、こっちが本命になるかもしれません。（！！）
さてさて、早速今回の問題をご紹介しましょう。カリタス女子中学2014年度入試問題からの出題です。前回に引き続き、単元は平面図形です。平面図形は、中学入試では頻出で大人気の単元です。苦手なままにしておくと後悔しますよ。。。
カリタス女子中学2014年度
「図の正方形の一辺の長さが８cmであるとき、斜線部分の面積を求めよ。」という問題です。
平面図形の問題ですので、今回の問題も解き方は複数考えられます。
しかしながら、解き方によって計算量や所要時間に大きく差がつくのが平面図形、いやむしろ算数全体に通じることかもしれません。
ですので、まず平面図形の求積問題の考え方をまとめておこうと思います。
主に、複雑な形をした図形の面積を求めるときの考え方です。
- 補助線を引いて、公式で面積を求めることができる図形に分割する
- 全体の図形から不要な部分の面積を引く
- 補助線を引いて、パズルのように図形を変形させる
複雑な図形の求積問題は大まかに分けると、これら３つの解き方があります。
大抵の問題では補助線を引くことが多いので、まずはどこに補助線を引いたら解きやすくなるのか考えるようにするといいと思います。
さて、では今回の問題はどのようにして解くとよいでしょうか。
気になる解説は ↓ ↓ ↓
いかがでしたでしょうか。私はパズル的な解法を選びました。
全体の正方形から不要な部分を引く解き方もアリかもしれませんが、本問に関してはこの解き方が最も計算量が少なく楽に解ける方法ではないでしょうか。
また経験から言うと、正方形の中に円やおうぎ形が入っている図形では、このようにパズル的な解き方を用いることが大半です。
平面図形の求積問題は、量をこなすことで段々とパターンが見えるようになるので、頑張って練習しましょう！！